Und noch ne wüste Formel: Hagen-Poiseuille und Reynold… es wird turbulent…

Strömende Flüssigkeiten zu denen ja auch Blut und Jonosteril gehören, zeigen unterschiedliche Fließeigenschaften, je nach durchströmten Lumen, Viskosität und Dichte. Wir unterscheiden laminare und turbulente Strömungen, dabei lassen sich nur die ersteren, respektive deren maximale Volumenflüsse über die Zeit ohne weiteres verlässlich berechnen.

Hierzu dient uns ein für die Germanenzunge schwierig zu bewältigender Rechenansatz nach Hagen-Poiseuille:

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Was da letztlich steht ist, dass der Fluss über die Zeit (also die Flüssigkeitsmenge pro Minute) proportional ist zum Druckgefälle über die Leitung und zur 4. Potenz des Radius und umgekehrt proportional zur Viskosität der strömenden Flüssigkeit und der Rohrlänge.

Heisst:

Verdoppeln wir den Druck an der Leitung, verdoppeln wir den Fluss.(innerhalb sinnvoller Grenzen, cave kompressible Flüssigkeiten verändern dadurch ihre Viskosität, Wasser also nicht! Hier scheitert es an der Compliance der Leitung).

Verdoppeln wir die Länge unserer Leitung halbiert sich die Flussrate.

Verdoppeln wir den Radius unserer Leitung versechzehnfacht sich die Flussrate (4. Potenz!), entsprechend führt eine Halbierung des Radius zur Reduktion des Flusses um den Faktor 16!

Wird unsere Substanz zäher (η steigt), reduziert sich der Fluss („Ketchup vs. Wasser“).

Auf unsere Venülen/ Braunülen/ Viggos bezogen heisst das dann in praxi:

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Noch ein Link dazu:

Brauchst du Volumen, nimm ne Orange

Für turbulente Strömungen gibt es da weniger sinnvolle Berechnungsgrundlagen, da es sich letztlich um chaotische Systeme handelt. Die Reynoldszahl ist eine dimensionslose Zahl, die für uns im klinischen Alltag kaum Bedeutung hat. Letztlich kann man allenfalls einen kritischen Wert der Reynoldszahl ermitteln, ab dem es wahrscheinlich zum Auftreten turbulenter Strömungen und damit einhergehend erhöhten Flusswiderständen und einer Reduktion der Flussrate kommt (interessant an sich für Beatmung und Blut- oder Volumenfluss).

Die Reynolds-Zahl ist definiert als

 ist dabei die Dichte (nicht die Viskosität! d.h. die Wahrscheinlichkeit einer Turbulenz steigt mit zunehmender Dichte), V wieder die Strömungsgeschwindigkeit, die die Länge des umströmten (!) Körpers. In der Formel kommen die kinematische  und die dynamische Viskosität .

Was wir uns merken, ist dass für Strömungen durch Röhren (oder Gefässe) ab einer Reynoldszahl oberhalb von etwa 2100-2300 mit dem Auftreten von turbulenten Strömungen zu rechnen ist.

Kurz: Reynoldszahl sollte man mal gehört haben, Hagen-Poiseuille ist klinisch relevanter.

 

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